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  • 쿼터니언 예제

    Tait, P. G. “쿼터니온” 백과사전 브리타니카, 제9회 에드 1886쪽. Tait, P. 과학 논문에서 §CXXIX, Vol. 2에서 전재. pp. 445-456. http://www.ldc.usb.ve/~vtheok/cursos/ci5322/quaternion/quaternions.pdf. Tait, P. G.

    쿼터니언에 대한 초등 논문, 3rd ed., enl. 케임브리지, 영국: 케임브리지 대학 출판부, 1890. 쿼터니온은 이러한 문제를 해결하는 회전을 나타내는 도구입니다. 쿼터니온은 3D 공간에서 두 벡터 간의 관계(상대 길이 및 상대 방향)를 나타내는 기하학적 연산자입니다. 윌리엄 해밀턴은 쿼터니언을 발명하고 4 차원에서 복잡한 숫자를 일반화하기 위해 쿼터니언의 미적분을 완료 (하나의 실제 부분과 3 가상 번호). 이 문서에서는 3D 회전에 대한 쿼터니온 구현이 일반적으로 다른 방법보다 간단하고 저렴하며 더 잘 수행되기 때문에 3D 벡터의 회전에 중점을 둡니다. 위의 섹션에서는 3×3 회전 행렬 Q에서 쿼터니온 q를 복구하는 방법을 설명하지만, 라운드 오프 오류로 인해 순수한 회전이 아닌 일부 행렬 Q가 있다고 가정하고 Q를 가장 정확하게 나타내는 쿼터니온 q를 찾으려고 합니다. 이 경우 우리는 대칭 4 × 4 매트릭스 마이어, D. “3 차원 프랙탈 (쿼터 니오닉 프랙탈)을 구성합니다.” 2002년 11월 10일.

    http://www.physcip.uni-stuttgart.de/phy11733/index_e.html. 스미스, H. J. “대중을 위한 쿼터니온” http://www.geocities.com/hjsmithh/Quatdoc/Qindex.html. 하디, 쿼터니온의 A. S. 요소. 보스턴, MA: 진, 히스, 1881. 미첸코, A.

    및 솔로비요프, Y. “쿼터니언” 양자 11, 4-7 및 18, 2000. 쿼터니온은 세 개의 가상 번호((i), (j) 및 (k) )을 가진 복잡한 숫자의 일반화입니다. 3차원 공간에서 강체 또는 좌표 프레임의 방향을 나타내는 데 사용할 수 있는 4차원 복합 번호입니다. 쿼터니온의 일반적인 정의는 다음과 같습니다: 회전을 나타내는 데 사용되는 경우 단위 쿼터니온은 3D 회전 그룹을 나타낼 때 회전 쿼터니온이라고도 합니다. 방향을 나타내는 데 사용되는 경우(참조 좌표계를 기준으로 회전) 방향 쿼터니언 또는 태도 쿼터니언이라고 합니다. 공간 회전에 대한 방정식은 단위 축에 대한 θ radians에 대해 요약 될 수있다 (X, Y, Z) {디스플레이 스타일 (X, Y, Z)} 쿼터니언으로 (C, X S , Y – S , Y – S , Z S) {표시 스타일 (C, X*S, Y*S, Z*S)} 여기서 C = cos (θ / 2) {디스플레이 스타일 C = cos (세타 /2)} 및 S = 죄 (θ / 2) {디스플레이 스타일 S = 죄 (세타 / 2)} . 해밀턴, W. R.

    쿼터니온의 요소. 런던: 롱맨스, 그린, 1866년. 산딘, 디. 당, Y.; 카우프만, 엘. 그리고 DeFanti, T. “쿼터니오닉 줄리아 세트의 다이아몬드” http://www.evl.uic.edu/hypercomplex/html/diamond.html. 나중에, 해밀턴은 4 차원 복잡한 숫자가 추가 허수 부분, k를 추가하여 닫히기 위해 필요하다는 것을 깨달았다. 그리고, 그는 쿼터니온으로 설정이 4D 복잡한 숫자를 표시.

    수학에서 각 대수는 이전 대수의 두 배의 치수를 가합니다. 따라서 복잡한 수의 수가 많을수록 쿼터니언이고 다음 숫자 집합은 옥토니온입니다.) 쿼터니온 곱셈은 비분변(교차 제품, 통근 방지 제품) 반면 스칼라-스칼라 및 스칼라 벡터 곱셈은 통근합니다.

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